Техническое описание программы "GF5.1"

Расчеты на эллиптических кривых в полях Галуа имеют широкое применение в различных приложениях криптографии для шифрования, электронной подписи, факторизации кроме того эллиптические кривые находят применение в области научных исследований в приложениях математической физики.

Для расчетов полей Галуа можно использовать математические программы или считать вручную на калькуляторе. Но кто считал, тот знает, насколько муторно это всё делать. В расчеты часто закрадываются ошибки и приходится пересчитывать, особенно, если считаешь вручную. Кроме того, при расчетах на калькуляторе невозможно посчитать поле Галуа с достаточно большим модулем. Для автоматизации подобных расчетов я разработал программу расчетов полей эллиптических кривых по заданным начальным параметрам.

Основные возможности программы:

1. Возможность расчета поля Галуа по заданным начальным параметрам.
2. Возможность производить арифметические операции сложения и вычитания точек в поле Галуа.
3. Осуществлять поиск любой необходимой точки в поле Галуа по её номеру, или координатах, вместе или по отдельности.
4. Сохранять расчитанное поле Галуа в файл для его последующей отправки в другие программы или распечатки.

Использование программы.

Для расчета поля Галуа необходимо задать параметры А, Б, величину модуля Р и координаты начальной точки поля G0. Для примера в полях ввода забиты параметры по умолчанию. Вы можете изменять их в любой момент. После нажатия на кнопку "Расчет поля", программа считает поле Галуа и выводит список точек с их координатами и номерами. Нумерацию точек по желанию можно задать с нуля или с единицы. Порядок нумерации задается на панели в правом нижнем углу. Изменение порядка нумерации точек не влияет на расчет координат самих точек. В окошке "Число точек всего" можно задать количество точек поля Галуа, по которым производится расчет. Данное число задается произвольно, однако следует учитывать, что поля Галуа обладают цикличностью, поэтому, после достижения края поля, точки будут повторяться. Чтобы гарантированно найти точку края поля в программе предусмотрена функция "поиск точки". Для того, чтобы ею воспользоваться необходимо поставить курсор на поле вывода необходимой точки и нажать кнопку "сору". Так, если мы хотим найти точку края поля, необходимо установить курсор на поле "точка края поля" и скопировать её в окошко "поиск точки". Если поставить курсор на любое из полей Х или У в правой части формы, то в поле "поиск точки" будет скопирована координата Х или У соответственно.
Кроме того, можно прописать в поле "поиск точки" непосредственно номер точки, например, G25.

При необходимости сложить или вычесть две точки, необходимо записать их координаты X Y в поля "Точка А" и "Точка В" и выбрать сложение или вычитание.

Для того, чтобы сохранить расчитанное поле Галуа в файл, необходимо выбрать кнопку "save" и определиться с именем сохраняемого файла. Файлы сохраняются в простом текстовом формате.

kennobi 19.05.2010г.






Комментарии пользователей:

Добавить комментарий:

Имя:   
Текст: